Kaedah Pengiraan Tie-break untuk "Unplayed Games" bagi mata Buchholz

Kursus Arbiter MASISWA, 27-28 November 2015

Bagaimana mengira mata "Buchholz"?

Mata Buchholz ialah jumlah mata yang dimiliki oleh semua pemain yang berlawan dengannya. Contohnya, Pemain A bertemu dengan pemain B, C, D, E, F, G dan H. Maka, mata Buchholz pemain A ialah dengan mencampurkan kesemua mata yang dimiliki oleh B, C, D, E, F, G dan H. 

Bagaimana mengira buchholz untuk pemain yang mendapat bye? Bagaimana dengan pemain B tidak hadir dan A mendapat kemenangan percuma? Pemain A akan mendapat mata Buchholz yang rendah kerana pemain B telah tidak bermain dalam keseluruhan pertandingan itu dan mengakibakkan jumlah mata B adalah rendah pada akhir kejohanan. Adakah perkara ini adil untuk pemain A?

Pembahagian unplayed games kepada 2 kumpulan:

FIDE telah menetapkan kaedah pengiraan mata Buchholz untuk pemain yang tidak hadir bermain. Dalam FIDE Handbook Competitition Rules Annex 3 Tie-break, FIDE menyatakan:

"For tiebreak purposes all unplayed games in which players are indirectly involved (results by forfeit of opponents) are considered to have been drawn." 

Dalam masalah "unplayed games", amat penting kepada kita untuk mengenali siapakah pemain yang terlibat secara langsung (directly involved) dan tidak terlibat secara langsung (indirectly involved) kerana cara pengiraan tie-break itu akan menjadi berbeza. 

Oleh itu, FIDE telah membahagikan "unplayed games" kepada 2 bahagian, iaitu "directly involved" dan "indirectly involved".

Contohnya: Pemain A telah bermain dengan pemain B, tetapi pemain A telah menang secara percuma (forfeit) kerana pemain B tidak hadir. Dalam pusingan seterusnya, pemain B hadir dan bermain dengan pemain Z. 

Oleh itu, pemain Z telah terlibat secara tidak langsung (indirectly involved) dengan masalah "unplayed games", meskipun pemain Z telah bermain dengan pemain B. Ini kerana, pemain B telah terlibat dengan "unplayed games" dengan Pemain A. Ia boleh ditunjukkan dalam rajah di bawah:

Pusingan 1: Pemain A vs Pemain B (forfeit). Pemain B ialah pemain yang tidak hadir. Pemain A menang percuma. Ini ialah contoh "directly involved", iaitu pemain A dan B, kedua-duanya terlibat secara langsung.

Pusingan 2: Pemain B vs Pemain Z (Pemain B dan pemain Z hadir) Pemain Z terlibat dengan masalah "unplayed games" secara tidak langsung (indirectly involved) kerana berlawan dengan pemain B. Pemain B ialah pemain yang tidak hadir (forfeit) pada pusingan 1.

Pusingan 3: Pemain Y vs Pemain B (Pemain Y dan pemain B hadir) Pemain Y terlibat dengan masalah "unplayed games" secara tidak langsung (indirectly involved) kerana berlawan dengan pemain B. Pemain B ialah pemain yang tidak hadir (forfeit) pada pusingan 1.

Pusingan 4: Pemain B mendapat bye. Maka pemain B pun terlibat secara langsung (directly involved) dengan unplayed game.

Oleh itu, mana-mana pemain yang berlawan dengan pemain B adalah terlibat dengan unplayed games secara tidak langsung (involved indirectly), meskipun pemain B hadir dan bermain dengannya. 

Bagi pemain A, beliau terlibat secara langsung (involved directly) kerana pemain B tidak hadir ketika bertemu dengannya pada pusingan 1. Begitu juga dengan pemain B kerana beliau adalah orang yang tidak hadir pada pusingan 1.

Bagaimana pengiraan jumlah mata tie-break dilakukan?

Bagi pengiraan tie-break secara langsung (involved directly):

"For tiebreak purposes a player who has no opponent will be considered as having played against a virtual opponent who has the same number of points at the beginning of the round and who draws in all the following rounds. For the round itself the result by forfeit will be considered as a normal result."

FIDE menetapkan bahawa mata pengiraan tie-break perlu diubah daripada mata sebenar (real point) yang didapati oleh pemain selepas tamat kejohanan itu. 

Pemain yang bermain dengan pemain yang tidak hadir (contohnya pemain A berlawan pemain B yang tidak hadir), maka pemain A dianggap sedang bermain dengan "lawan maya" (virtual opponent). 

Virtual opponent ini memiliki mata yang sama dengan pemain A, dan dianggap mendapat mata seri dalam pusingan seterusnya. Contoh pengiraan virtual opponent pemain A secara manual adalah seperti berikut (kejohanan 6 pusingan):

Pusingan 1: Pemain A (0 mata) vs Pemain B (0 mata), pemain B tidak hadir.

Selepas tamat pusingan 1, jumlah mata adalah seperti berikut:

Pemain A = 1 mata (menang secara forfeit)

Virtual player = 0 mata (kalah secara forfeit)

Selepas tamat Pusingan 2: Virtual player = 0 mata + 0.5 (seri) = 0.5 mata

Selepas tamat pusingan 3: Virtual player = 0.5 mata + 0.5 (seri) = 1

Selepas tamat pusingan 4: Virtual player = 1 mata + 0.5 (seri) = 1.5 mata

Selepas tamat pusingan 5: Virtual player = 1.5 mata + 0.5 (seri) = 2 mata

Selepas tamat pusingan 6: Virtual player = 2 mata + 0.5 (seri) = 2.5 mata

Maka, untuk pengiraan tie-break selepas tamat 6 pusingan, mata virtual opponent player A adalah 2.5 mata.

Formula pengiraan virtual opponent (directly involved):

FIDE turut memberikan formula bagi pengiraan virtual opponent secara mudah. Formulanya adalah seperti berikut:

Svon = SPR + (1 – SfPR) + 0.5 x (n – R)

where for player P who did not play in round R:

n = number of completed rounds

Svon = score of virtual opponent after round n

SPR = score of P before round R

SfPR = forfeit score of P in round R

Dalam contoh di atas, dengan menggunakan formula FIDE, kita akan dapati bahawa selepas tamat 6 pusingan, mata virtual opponent pemain A ialah:

Svon = SPR + (1 – SfPR) + 0.5 x (n – R)

Selepas pusingan 6 = 0 + (1-1) + (0.5 x (6-1)) = 2.5 mata

Maka, dalam pengiraan tie-break Buchholz pemain A, mata pemain lawannya pada pusingan 1 hendaklah diubah (adjusted) kepada 2.5 mata, dan tidak mengikut mata sebenar (real point) pemain B.

Contoh lain:

Dalam kejohanan 9 pusingan, pada pusingan 3, pemain P tidak hadir. Mata pemain P selepas pusingan 2 ialah 1.5 mata. Kirakan mata virtual opponent pemain P selepas 9 pusingan.

Secara manual:

Selepas Pusingan 3: Pemain P (kekal 1.5 mata, kalah kerana tidak hadir) vs Virtual Opponent (1.5 mata + 1 mata kerana menang = 2.5 mata)

Selepas pusingan 4: Virtual Opponent = 2.5 + 0.5 = 3 mata

Selepas pusingan 5: Virtual Opponent = 3 + 0.5 = 3.5 mata

Selepas pusingan 6: Virtual Opponent = 3.5 + 0.5 = 4 mata

Selepas pusingan 7: Virtual Opponent = 4 + 0.5 = 4.5 mata

Selepas pusingan 8: Virtual Opponent = 4.5 + 0.5 = 5 mata

Selepas pusingan 9: Virtual Opponent = 5 + 0.5 = 5.5 mata

Secara formula:
Svon = SPR + (1 – SfPR) + 0.5 x (n – R)

1.5 + (1+0) + (0.5 x (9-3)) = 5.5 mata

Kesimpulan:

Selepas tamat pusingan 3, mata virtual opponent ialah = 1.5 mata (selepas pusingan 2) + 1 (menang kerana pemain P tidak hadir) = 2.5 mata.

Maka, virtual opponent akan mendapat 0.5 mata pada setiap pusingan bermula pusingan 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 = 3 mata

Jumlah mata virtual opponent P ialah = 2.5 (pusingan 3) + 3 (pusingan 4,5,6,7,8,9) = 5.5 mata 

Bagi pengiraan tie-break pemain terlibat secara tidak langsung (involved indirectly):

FIDE telah memberikan panduan seperti berikut:

"For tiebreak purposes all unplayed games in which players are indirectly involved (results by forfeit of opponents) are considered to have been drawn." 

Maka, pemain yang terlibat secara tidak langsung (indirectly involved) akan menganggap semua permainan yang melibatkan unplayed game pemain lawan sebagai seri (draw) dalam pengiraan tie-break buchholz.

Contohnya, dalam pengiraan Buchholz untuk pemain Z, maka keputusan permainan antara pemain B yang melibatkan unplayed games akan dianggap sebagai seri untuk pengiraan Buchholz.

Contoh aplikasi pengiraan:

Dalam kejohanan catur 4 pusingan dengan 7 orang pemain, berikut ialah keputusannya.

Kuning: bye

Biru: forfeit (salah seorang pemain tidak bermain)

Buchholz bagi pemain e (indirectly involved):

b + a + g + d

2 + 2 + 3 + 2 = 9 mata buchholz, tetapi perlu dilakukan adjustment kerana terdapat beberapa orang pemain lawan yang terlibat dengan unplayed games dan ia melibatkan pemain e secara tidak langsung (involved indirectly):

b terlibat dengan forfeit (pusingan 3)

d terlibat dengan bye (no opponent) pada pusingan 3

g terlibat dengan forfeit (pusingan 2) dan bye (pusingan 1)

Oleh itu, mata pemain lawan e perlu dibuat adjustment dengan menjadikan setiap permainan unplayed games mendapat mata seri (sekiranya kalah ditambah 0.5 mata, sekiranya menang ditolak 0.5 mata):

b = 0 + 1 + 0.5 (mata adjustment) + 1 = 2.5 mata

d = 0 + 0 + 0.5 (mata adjustment) + 1 = 1.5 mata

g = 0.5 (mata adjustment) + 0.5 (mata adjustment) + 1 + 0 = 2 mata

Selepas adjustment, mata buchholz pemain e ialah:

b + a + g + d

2.5 + 2 + 1.5 + 2 = 8 mata

Anda boleh mencuba mengira mata Buchholz bagi pemain yang terlibat secara langsung (direcly involved) dan bandingkannya dengan jawapan di bawah! 

Selamat mencuba...